中1でやっておきたいこと

中学生の皆さんたちは大学入試が新入試の形式に変わります。


記述式の入試が数学と国語で取り入れられます。解答がわかっていてもそれを文章で表現できなくては正解になりません。



しかも解答については人にくわえてコンピュータによる採点が取り入れられる可能性があります。したがって正確で伝わりやすい文章表現が要求されます。



マークシートの選択式の現在の答え方より対策がむずかしくなることはまちがいないでしょう。この対策は一朝一夕(いっちょういっせき)で身につくことはありません。



すでにそのちからをつける時期です。学校ではほとんど何もいわれていないかもしれません。しかしそれを頭にいれて取り組むと大きく結果がちがいがでてくるでしょう。



ふだんの試験や練習のときから文章で答えることに積極的な態度で、果敢(かかん)に攻めていく態度で接することが望まれます。


posted by あまがえる at 18:00Comment(0)数学1

反比例のグラフは手書き

反比例のグラフをうまく書けるようになりましたか。グラフを書くときは手書きで十分です。


大学などになれば自在定規といって自由に曲線を描ける道具を使い実験データなどを美しく描くようになりますが、中学生の皆さんはまずは手書きで、わかる範囲でかけるようになってください。



何度か書いていくうちに手書きでもそこそこきれいに描けるようになるものです。学年が上がっていくと、図形やグラフの問題は自分で手書きで図を書いて解くようになります。



しかもその図を手早く描けるようになることが、数学を理解するうえで、そして要領よく解くために必要な作業になってきます。一言で言うと、「数学は手を動かして解く」と言えます。



私の中学の数学の先生は黒板にコンパスなしでいつもきれいに円を書くのがご自慢でした。本当にほれぼれするほどきれいな円です。図だけでなく文字もきれいな先生でした。日頃の研鑽(けんさん)でここまでになられたのでしょう。



数学で図を描くことをいつまでもおっくうがっていては上達は望めません。最初は変な図になっても構いません。どんどん書いていってぜひ数学ができるようになってくださいね。







posted by あまがえる at 19:00Comment(0)数学1

文字と式の落とし穴

文字式でわかりにくいところを説明します。今日は分配法則です。

次の文字式の計算はわかりますか。


4(3y-9)


「う~ん。こうかな。」

4(3y-9)=4×3y+4×(-9)

    =12y-36

そうです。正解です。よくできました。(3y-9)にあるマイナスをどうするかが大事です。分配法則を使って、掛け算するわけですが、もとの式の4の数字は+ですか、それともマイナスですか?


「プラスだと思うけど。」そうです。プラスが省略されていますね。ですから、途中式の


4(3y-9)=4×3y+4×(-9)


線を引いたところは+4となります。わかりますか。「うん。じゃあ、ここに例えば、

「-4(3y-9)とマイナスになっていたらどうなるのかな。」


この場合にはこうなりますよ。


-4(3y-9)=-4×3y-4×(-9)

=-12y+36


です。下線をひいたところが-4になります。「わかった。そのままの符号で分配すればいいんだ。」そうです。

posted by あまがえる at 19:00Comment(0)数学1

不等号 以下と未満の違い

1の皆さんのなかで不等号の使い方がわかりにくい人いますか?ここで、小学校のおさらいで不等号の表し方が出てきます。さて問題です。


xのとる範囲が3以上5未満」


について不等号を使って表してみてください。「え~と、3<x<5仮名、いや違う、3≦x<5だった。」そうですね。最初の間違いは以上については3も入るから「≦」を使って3≦xとしないといけません。5未満については、5は入りませんから、x<5としないといけません。両者をあわせて3≦x<5とするとこたえになります。


さて、「未満」については別の言い方がありましたね。「うん、~より小さいだよ。」そうです。~未満と同じ意味で~より小さいを使います。反対に大きい場合は~より大きいを使います。


それから不等号を使うときには、間違いやすいので、右向きに大きいように不等号の向きをそろえて書く習慣をつけるといいです。必ず≦や<を使い、

4<x、0.8≦yなどと表すようにします。


>向きの不等号はなるべく使わないようにします。これは、<と>のどちらも使うようにすると、「大きい」、「小さい」の関係をうっかり間違いやすいからです。


したがって、4>xという表現は、ふつうはx<4と書きかえます。こうするとxは4より小さいな、というふうにすぐに理解できますし、間違いにくくなります。<br/><a  href="https://www.amazon.co.jp/gp/product/4053029090/ref=as_li_qf_sp_asin_tl?ie=UTF8&camp=247&creative=1211&creativeASIN=4053029090&linkCode=as2&tag=amagaeru01-22">中1数学をひとつひとつわかりやすく。―新学習指導要領対応</a><img src="http://ir-jp.amazon-adsystem.com/e/ir?t=amagaeru01-22&l=as2&o=9&a=4053029090" width="1" height="1" border="0" alt="" style="border:none !important; margin:0px !important;" />



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posted by あまがえる at 19:00Comment(0)数学1

期末 文字式の表し方

文字式の表し方


文字式をあらわすのが難しいと感じている人は、読んでみてください。小学校では、□や△を使って、変化する部分に使い、式を表しました。□と△の表を思い出しませんか。「あ~そういえば、何かやったようなきがするよ。」


中学校では、□や△を文字式にする際に、xやyで置き換えるだけだと思っていいです。変化する量をxやyに置き換えて式をつくればいいです。


それともうひとつは、中学校では、掛け算のかける(×)の記号を省略することです。たとえば


a × b


×の記号を省略して


ab


と書くように約束します。


それから


a÷b


については

aわるb.JPG

と書けばよくなります。これの上下を間違いやすい人は、「分数は上÷下」と覚えておきましょう。


この規則を知ったうえで、あとは式を書いていくだけです。式の形は考える必要はありません。


(例題)以下のような三角形の面積を文字式で表すことにします。


こうします。

さんかく.JPG

小学校で習った、三角形の面積の公式や速さの計算で使った式を思い出し、


 底辺×高さ÷2 ・・・①


文字式でいきなりわからなかったらならば、小学校の時のように、自分で仮の数字を考えて式を作ってみて、その式ができたら数字を文字に置き換えるというふうにしてもいいです。すると、①の式の底辺a、高さはbですから、


a×b÷2 


となり、中学校の数学のきまりでは

2ぶんのキャプチャ.JPG

と文字を使って表せました。



自信がない式ほどこの手順を経てやります。すると、間違えることはほぼありません。
















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posted by あまがえる at 19:00Comment(0)数学1