反比例のグラフは手書き

反比例のグラフをうまく書けるようになりましたか。グラフを書くときは手書きで十分です。


大学などになれば自在定規といって自由に曲線を描ける道具を使い実験データなどを美しく描くようになりますが、中学生の皆さんはまずは手書きで、わかる範囲でかけるようになってください。



何度か書いていくうちに手書きでもそこそこきれいに描けるようになるものです。学年が上がっていくと、図形やグラフの問題は自分で手書きで図を書いて解くようになります。



しかもその図を手早く描けるようになることが、数学を理解するうえで、そして要領よく解くために必要な作業になってきます。一言で言うと、「数学は手を動かして解く」と言えます。



私の中学の数学の先生は黒板にコンパスなしでいつもきれいに円を書くのがご自慢でした。本当にほれぼれするほどきれいな円です。図だけでなく文字もきれいな先生でした。日頃の研鑽(けんさん)でここまでになられたのでしょう。



数学で図を描くことをいつまでもおっくうがっていては上達は望めません。最初は変な図になっても構いません。どんどん書いていってぜひ数学ができるようになってくださいね。







posted by あまがえる at 19:00Comment(0)中1数学

不等号 以下と未満の違い

1の皆さんのなかで比例と反比例の単元がわかりにくい人いますか?ここで、小学校のおさらいで不等号の表し方が出てきます。さて問題です。


xのとる範囲が3以上5未満」


について不等号を使って表してみてください。「え~と、3<x<5仮名、いや違う、3≦x<5だった。」そうですね。最初の間違いは以上については3も入るから「≦」を使って3≦xとしないといけません。5未満については、5は入りませんから、x<5としないといけません。両者をあわせて3≦x<5とするとこたえになります。


さて、「未満」については別の言い方がありましたね。「うん、~より小さいだよ。」そうです。~未満と同じ意味で~より小さいを使います。反対に大きい場合は~より大きいを使います。


それから不等号を使うときには、間違いやすいので、右向きに大きいように不等号の向きをそろえて書く習慣をつけるといいです。必ず≦や<を使い、

4<x、0.8≦yなどと表すようにします。


>向きの不等号はなるべく使わないようにします。これは、<と>のどちらも使うようにすると、「大きい」、「小さい」の関係をうっかり間違いやすいからです。


したがって、4>xという表現は、ふつうはx<4と書きかえます。こうするとxは4より小さいな、というふうにすぐに理解できますし、間違いにくくなります。<br/><a  href="https://www.amazon.co.jp/gp/product/4053029090/ref=as_li_qf_sp_asin_tl?ie=UTF8&camp=247&creative=1211&creativeASIN=4053029090&linkCode=as2&tag=amagaeru01-22">中1数学をひとつひとつわかりやすく。―新学習指導要領対応</a><img src="http://ir-jp.amazon-adsystem.com/e/ir?t=amagaeru01-22&l=as2&o=9&a=4053029090" width="1" height="1" border="0" alt="" style="border:none !important; margin:0px !important;" />



PR

posted by あまがえる at 19:00Comment(0)中1数学

文字式のあつかい2

つぎの文字式の計算できますか。

 7a-4(2a-1)


「う~ん、ふつうは( )の中の計算が先だけど…。」そうですね。ふつう計算は( )があるとその中の計算を先にします。でも、この場合、( )の中の項は、2aと-1です。同類項ではないのでこれ以上の計算はできません。


したがって、分配法則を使ってまず、このように計算します。


 7a-4×2a-4×(-1)


そうして、つぎにかけ算のところを済ませます。うしろの(-1)には気をつけてください。


 7a-8a+4


となって、


(7-8)a+4


となって最後に


-a+4


と計算が完了します。「なんだ、こうすればいいのか。」そうです。<br/>PR<br/><a target="_blank"  href="https://www.amazon.co.jp/gp/search/ref=as_li_qf_sp_sr_tl?ie=UTF8&camp=247&creative=1211&index=aps&keywords=%E6%95%99%E7%A7%91%E6%9B%B8%E3%83%88%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%80%80%E6%95%B0%E5%AD%A6&linkCode=ur2&tag=amagaeru01-22">教科書トレーニング 数学</a><img src="http://ir-jp.amazon-adsystem.com/e/ir?t=amagaeru01-22&l=ur2&o=9" width="1" height="1" border="0" alt="" style="border:none !important; margin:0px !important;" />



posted by あまがえる at 20:00Comment(0)中1数学

中1でやっておきたいこと

1の皆さんから大学入試は新入試の形式に変わります。


記述式の入試が数学と国語で取り入れられます。解答がわかっていてもそれを文章で表現できなくては正解となりません。



しかも解答はコンピュータによる採点が取り入れられる可能性があります。したがって正確で伝わりやすい文章表現が要求されます。



どちらにしてもマークシートで選択式の現在の答え方よりは難しくなることは間違いないでしょう。こういった対策は一朝一夕(いっちょういっせき)で身につくことはあり得ません。



すでにその習得の時期です。学校では何も言われていない人が多いとは思います。しかしこのことを念頭に置いて、ことにあたるのとそうでないのとでは大きく結果が違ってくるでしょう。



ふだんの試験や練習のときから、文章で答えることに積極的な態度で果敢(かかん)に攻めていく態度で接していくことが望まれます。


posted by あまがえる at 18:00Comment(0)中1数学

数学を得意科目にするには

数学をあともう少しできるようになりたいな、と思っている人はとても多いと感じています。そして少しできるようになってきたら、他の教科も引っ張られるように上がってくるから不思議です。


ではどうしたらいいのか。じつはこのブログでもあちらこちらで書いてきたことを一部含んでいますが、教科書の例題の解き方です。


自習しに来ている中学生の学習の様子を見ていると、やはり例題を解くときのダメ押しがたりないなあと思います。自習だけ来ている人にはこちらからは敢えてドバイスしません。「小さな塾」で教えている人には何度も言っていることなのですが。


ダメ押しとはもう一回やって終わりという意味ではありません。「えっ、じゃあどうするの?」その日とりあえずできるようになったら、1週間後にチェックする。さらに23週間後。そして1ヵ月後にも忘れずにいるかチェックすることです。


「できているのになあ。何で何度もチェックする必要があるのかな。」と思うかもしれません。でもその間にできている人は何度もやり直すうちに、スピードがついてくるでしょうし、取っ掛かりの解き方についていつの間にか意識しないで身についているでしょう。


ここが大切なんです。じつは「できるようになる」とはこうして強く意識しなくてもできるようになるということです。みなさんは長い間住んでいる自分ちの水道の蛇口の水を出すとき、いちいち「レバーをこうして・・・。」と意識しながらあけますか?そうする人はまずいないでしょう。


これと同じです。2+3=5を頭の中におはじきを持ち出して計算する人はまずいないでしょう。これとも同じです。つまり慣れることが大切なんです。


どこまで慣れて経験値を上げたかが大切です。そうすると本当に頭を使わないと解けない部分が減ってきますし、さらに上のレベルの問題が解けるようになっていきます。


数学を解けるようになり成績をアップさせるためには、ここから始まります

posted by あまがえる at 18:00Comment(0)中1数学