数学を得意科目にするには

数学をあともう少しできるようになりたいな、と思っている人はとても多いと感じています。そして少しできるようになってきたら、他の教科も引っ張られるように上がってくるから不思議です。


ではどうしたらいいのか。じつはこのブログでもあちらこちらで書いてきたことを一部含んでいますが、教科書の例題の解き方です。


自習しに来ている中学生の学習の様子を見ていると、やはり例題を解くときのダメ押しがたりないなあと思います。自習だけ来ている人にはこちらからは敢えてドバイスしません。「小さな塾」で教えている人には何度も言っていることなのですが。


ダメ押しとはもう一回やって終わりという意味ではありません。「えっ、じゃあどうするの?」その日とりあえずできるようになったら、1週間後にチェックする。さらに23週間後。そして1ヵ月後にも忘れずにいるかチェックすることです。


「できているのになあ。何で何度もチェックする必要があるのかな。」と思うかもしれません。でもその間にできている人は何度もやり直すうちに、スピードがついてくるでしょうし、取っ掛かりの解き方についていつの間にか意識しないで身についているでしょう。


ここが大切なんです。じつは「できるようになる」とはこうして強く意識しなくてもできるようになるということです。みなさんは長い間住んでいる自分ちの水道の蛇口の水を出すとき、いちいち「レバーをこうして・・・。」と意識しながらあけますか?そうする人はまずいないでしょう。


これと同じです。2+3=5を頭の中におはじきを持ち出して計算する人はまずいないでしょう。これとも同じです。つまり慣れることが大切なんです。


どこまで慣れて経験値を上げたかが大切です。そうすると本当に頭を使わないと解けない部分が減ってきますし、さらに上のレベルの問題が解けるようになっていきます。


数学を解けるようになり成績をアップさせるためには、ここから始まります

posted by あまがえる at 18:00Comment(0)中1数学

中1でやっておきたいこと

1の皆さんから大学入試は新入試の形式に変わります。


記述式の入試が数学と国語で取り入れられます。解答がわかっていてもそれを文章で表現できなくては正解となりません。



しかも解答はコンピュータによる採点が取り入れられる可能性があります。したがって正確で伝わりやすい文章表現が要求されます。



どちらにしてもマークシートで選択式の現在の答え方よりは難しくなることは間違いないでしょう。こういった対策は一朝一夕(いっちょういっせき)で身につくことはあり得ません。



すでにその習得の時期です。学校では何も言われていない人が多いとは思います。しかしこのことを念頭に置いて、ことにあたるのとそうでないのとでは大きく結果が違ってくるでしょう。



ふだんの試験や練習のときから、文章で答えることに積極的な態度で果敢(かかん)に攻めていく態度で接していくことが望まれます。


posted by あまがえる at 18:00Comment(0)中1数学

文字と式の落とし穴

文字式でわかりにくいところを説明します。今日は分配法則です。

次の文字式の計算はわかりますか。


4(3y-9)


「う~ん。こうかな。」

4(3y-9)=4×3y+4×(-9)

    =12y-36

そうです。正解です。よくできました。(3y-9)にあるマイナスをどうするかが大事です。分配法則を使って、掛け算するわけですが、もとの式の4の数字は+ですか、それともマイナスですか?


「プラスだと思うけど。」そうです。プラスが省略されていますね。ですから、途中式の


4(3y-9)=4×3y+4×(-9)


線を引いたところは+4となります。わかりますか。「うん。じゃあ、ここに例えば、

「-4(3y-9)とマイナスになっていたらどうなるのかな。」


この場合にはこうなりますよ。


-4(3y-9)=-4×3y-4×(-9)

=-12y+36


です。下線をひいたところが-4になります。「わかった。そのままの符号で分配すればいいんだ。」そうです。

posted by あまがえる at 19:00Comment(0)中1数学

期末 文字式の表し方

文字式の表し方


文字式をあらわすのが難しいと感じている人は、読んでみてください。小学校では、□や△を使って、変化する部分に使い、式を表しました。□と△の表を思い出しませんか。「あ~そういえば、何かやったようなきがするよ。」


中学校では、□や△を文字式にする際に、xやyで置き換えるだけだと思っていいです。変化する量をxやyに置き換えて式をつくればいいです。


それともうひとつは、中学校では、掛け算のかける(×)の記号を省略することです。たとえば


a × b


×の記号を省略して


ab


と書くように約束します。


それから


a÷b


については

aわるb.JPG

と書けばよくなります。これの上下を間違いやすい人は、「分数は上÷下」と覚えておきましょう。


この規則を知ったうえで、あとは式を書いていくだけです。式の形は考える必要はありません。


(例題)以下のような三角形の面積を文字式で表すことにします。


こうします。

さんかく.JPG

小学校で習った、三角形の面積の公式や速さの計算で使った式を思い出し、


 底辺×高さ÷2 ・・・①


文字式でいきなりわからなかったらならば、小学校の時のように、自分で仮の数字を考えて式を作ってみて、その式ができたら数字を文字に置き換えるというふうにしてもいいです。すると、①の式の底辺a、高さはbですから、


a×b÷2 


となり、中学校の数学のきまりでは

2ぶんのキャプチャ.JPG

と文字を使って表せました。



自信がない式ほどこの手順を経てやります。すると、間違えることはほぼありません。
















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posted by あまがえる at 19:00Comment(0)中1数学

物質の計算は化学式で解く

これから学年末テストの期間の学校が多いです。夜は思いのほか寒いときがありますから、寝るときは気をつけてくださいね。


(問題)銅8.0gには2.0gの酸素が結びつきます。それでは12gの銅は何gの酸素と反応して酸化銅になるでしょうか。

(解き方)

 こういう問題は日本語で化学反応式を書いて下に質量を書き入れます。知りたい値をxgとしてそれも書き入れます。すると計算ミスが減らせます。


 銅  +  酸素  →  酸化銅

8.0g  : 2.0g  

12g  :   xg


これで比をとります。8212x8x=24x=3.0(g)と求めることができました。0(ゼロ)をつけるのは有効数字といって、ここまで正確に計りとったり、実測値は正確ですよという意味です。この場合は有効数字は2桁ですので3ではなくて3.0です。


それではもう1題。銅2gと酸素が結びついて酸化銅2.5gを生じました。それでは酸化銅7.5gをつくるには銅が何g必要でしょうか。


(解き方)やはり求める銅をxgとします。今度は

 銅  +  酸素  →  酸化銅

2.0g     :     2.5g  

xg     :      7.5g


と書きます。すると、2.02.5x7.52.5x=15x=6.0(g)となります。


こうして書いてから解くと間違いがぐんと減ります。



posted by あまがえる at 19:00Comment(0)中1数学