一次関数のaの値の意味

中2の皆さんは、一次関数をよ~く復習しておかないと、これからもしや実力テストには必ずといってよいほど関数の問題が大問で1題入ってきます。20%近くですから大きいです。


一次関数の問題は、様々な言葉が出てくるので、頭が混乱したままの人が多いのではないでしょうか。特に一次関数で登場する用語の意味。今日はこのうち「変化の割合」についての説明です。


この「変化の割合」。よく考えると変な日本語ですが、これは一次関数や比例の式の場合には「傾き」と同じものです。「傾き」は一次関数の一般式y=ax+baにあたる定数、グラフの傾斜具合を知ることのできる値でしたね。


べつの捉え方をすると、ある一定の範囲でxが変化するときの、yの変化量:xの変化量のことです。比になっていますから比べる量÷もとにする量、つまり割合(比の値)を求めたものがaです。


したがってさまざまな問題の中で

 「…一次関数の式のaの値を求めよ。」

 「…一次関数の式の変化の割合を求めよ。」

 「…一次関数の式の傾きを求めよ。」

 「…一次関数の式のxの変化量に対するyの変化量の割合を求めよ。」

さらに比例の式y=axb0の一次関数としてみると

 「…比例の式の比例定数を求めよ。」

はどれも同じものを求めることになるわけです。


ただし、二次関数の場合にはそうは行きません。これは3年生で習うことですが、変化の割合はxの範囲のとり方次第で異なります。つまり一定ではありません。ここは注意が必要なところです。たとえば、-2<x<5までの範囲などのように、xの変化する範囲が、負の数から正の数までの範囲になるときは注意が必要でした。



電流についての練習問題

電流に関する1問1答です。後半には文章で答える問題があります。よく教科書を理解してから解きましょう。長いので小さめの文字の記事です。読みにくいですがお許しください。


1

(1)-極から+極に移動するのは電子、電流のどちらですか

(2)電流の強さが同じなのは,直列回路・並列回路のどちらですか

(3)はか部分に並列につなぐのは電流計、電圧計のどちらですか

(4)流れる電流の強さは加わる電圧に比例する。この法則を何といいますか

(5)直列回路全体の抵抗は、各部分の抵抗の和と等しくなりますか異なりますか。

(6)電力とは電流に何をかけたものですか

(7)1Wの電力を1秒間使用したときに発生する熱量は何Jですか


答え ①電子 ②直列回路 ③電圧計 ④オームの法則 ⑤等しくなる。⑥電圧 ⑦1J


2

(1)磁力線の向きは磁石のN極からS極か、S極からN極ですか

(2)磁界の強さは流す電流が強いほど強くなるか弱くなるですか

(3)導線に電流を流したとき、右ねじの進む向きを電流の向きに合わせると、右ねじを回す向きは何の向きになりますか。

(4)電流が受ける力の向きを調べるとき、左手の中指で電流の向き、親指で受ける力の向きをさしたとき人さし指は何の向きをさしますか。

(5)電磁誘導によって生じる電流を何といいますか。

(6)一定の向きだけに流れる電流は交流、直流のどちらですか。


答え ①N極からS極 ②強くなる。 ③磁界の向き ⑤誘導電流 ⑥直流


3.次の1問1答に答えよう。

)物体をこすりあわせて生じる電気        静電気

)抵抗が大きく電流がほとんど流れない物体    不導体

)抵抗が小さく、電流を通しやすい物質     導体

)途中で枝分かれしている回路         並列回路

)磁石の力                   磁力

(6)磁力が働く空間                磁界

)磁界の向きを結んだ線             磁力線   

)コイルの磁界の変化で電圧が生じる現象     電磁誘導

)電磁誘導で生じる電流             誘導電流

10)物体をこすりあわせて生じる電気       静電気

11)1秒間に使う電気の量             電力

12)+の電気どうしにどんな力が働く        しりぞけ合う力

13)+と―の電気でどんな力が働く         引き合う力

14)物体が電気を帯びるのは+、-どちらの移動   -

15)1W1秒間で発生する熱量は何J        1J  

16)早く沸くポットのワット数:大きい小さい  大きい

17)磁力線の向き:N→SですかS→Nですか    N→S

18)強い磁界の磁力線の幅:狭い広い       狭い

19)直線の導線にできる磁界の形は         同心円状

20)導線の電流を大きくすると磁界は         強くなる

21)コイルの巻き数を多くすると磁界は       強くなる

22)コイルに鉄心を入れ電流を流すと何になる    磁石

23)磁界に働く電流を逆にすると力の向きは     逆になる 

24)電気が空間を移動する現象          放電

25)真空中で-極から出る電子の流れ        陰極線

26)金属中の自由に移動できる電子         自由電子

27)電子は乾電池の( )極から出て進む      -(負)


4.次の問いに短い文章で答えよう。

(1)電流計を回路に並列につなぐと壊れるのはなぜ。


 答え 大きな電流が流れるから。


(2)電流計の3つのマイナス端子のうち、まず5Aの端子につなぐのはなぜ。


 答え 電流の大きさが予測できないから。あるいは大きな電流が流れた場合、電流計をこわすから。


(3)棒磁石をコイルの中で静止させると、検流計の針はふれず電流は流れませんでした。その理由を書こう。


 答え コイルの中の磁界が変化しないから。


(4)電気ポットの消費電力と水の上昇温度との間にどんな関係があります


 答え 一定時間で電気ポットの消費電力が大きいほど水の上昇温度が大きい。


(5)導線には、銅が使われている。銅のような金属が導体とよばれている理由を「電気抵抗」という言葉を用い書け。


 答え 電気抵抗が小さく、電流を通しやすいから。


(6)回路を流れる電流の大きさが予想しにくいとき、接続すべき電流計のマイナス端子は、どのように選ぶとよいですか。その手順を書こう


 答え 一番大きい電流の端子につないで測定し、針の振れが小さいときは、小さい電流の端子の方へ順次つなぎかえる。


(7)家庭で、電気器具の配線は並列つなぎでないと、起こる不都合を1つ説明しよう


 答え 電気器具が1つでも壊れると他の電気器具に電流が流れなくなる。


(8)電子が電流の流れとは逆に、陰極(-極)から陽極(+極)に向かうのはなぜか。


 答え 電子は-の電気を帯び、陽極に引き寄せられるから。


(9)わたしたちが電流とよんでいるのは電子の流れのことであるが、電流の向きと電子の流れの向きの関係はどうなっていますか。


 答え 反対向き


(10) 電力について簡単に説明しよう


 答え 電気が熱や光などを発生させたり、物体を動かしたりさせる能力。電流と電圧の積[w]。


(11) 電力量について簡単に説明せよ。


 答え 1時間あたりの電力の使用量。電力に時間(時間)をかけたもの[Wh]。


(12) 磁力とは何か。簡単に説明せよ。


 答え 磁石の力のこと。


(13) 乾電池に流れる直流の電流について説明しなさい。


 答え +極と-極が決まっていて、一定の向きに流れる電流


(14)家庭のコンセントに流れる交流の電流について説明しなさい。


答え 短い時間間隔で電流の向きや強さが変化している電流


posted by あまがえる at 19:00Comment(0)理科2,3

部活と学習の両立に週末を使おう

この記事は中学2年生にも成り立つので高校生版ブログの方とほぼ同じ内容です。あらかじめお断りしておきます。


さて、中2生は部活にも慣れて、かなり上達してきたのではないでしょうか。自分たちが部活をリードしていける一番楽しい頃を迎えていることでしょう。


一方で学習(特に家での)に関してはどんな調子でしょうか。体力がついてきたでしょうから、帰宅後の学習に関しても気候も穏やかになってきて体力の残り具合も多少余裕が出てきたのではないでしょうか。


そこで学習との両立を図る上で特に時間を効率的に使う工夫をある程度入れないと、十分こなしていけないときもあることと思います。


そういう時は週末で調節することが一番です。平日の時間は詰まっている人が多いでしょうから、週末と休日の時間をうまく使って1週間で何とか調節してみてはどうでしょうか。


例えば数学や英語の復習などは週末から日曜にかけて分けて行えば何とか追いついていけるのではないかと考えます。


したがって遅れてくるようならば、どこかで挽回する、例えば体調が悪いこともあるでしょうから、そのことも考えて多少余裕を持って計画を立てておくと気持ちに余裕ができます。


例えば今度来る3連休(期末試験前ですし)などを使って、まとめて復習するなどするといいです。


posted by あまがえる at 19:00Comment(0)試験