文字と式の落とし穴

文字式でわかりにくいところを説明します。今日は分配法則です。

次の文字式の計算はわかりますか。


4(3y-9)


「う~ん。こうかな。」

4(3y-9)=4×3y+4×(-9)

    =12y-36

そうです。正解です。よくできました。(3y-9)にあるマイナスをどうするかが大事です。分配法則を使って、掛け算するわけですが、もとの式の4の数字は+ですか、それともマイナスですか?


「プラスだと思うけど。」そうです。プラスが省略されていますね。ですから、途中式の


4(3y-9)=4×3y+4×(-9)


線を引いたところは+4となります。わかりますか。「うん。じゃあ、ここに例えば、

「-4(3y-9)とマイナスになっていたらどうなるのかな。」


この場合にはこうなりますよ。


-4(3y-9)=-4×3y-4×(-9)

=-12y+36


です。下線をひいたところが-4になります。「わかった。そのままの符号で分配すればいいんだ。」そうです。

必ず解ける化学反応の計算

化学反応の計算です。少し手順が多い場合についての復習です。


問1.次の問いに答えよう。

(1)マグネシウムにが混じっている混合物2.0gがある。空気中で完全に酸素と反応させたら3.2gになりました。反応前の混合物の中のマグネシウムの質量は何gですか。ただし、と酸素は反応せず、マグネシウムと酸素が化合する質量の比は3:2とします

(2)マグネシウムの粉末0.6gと銅粉0.4gが混じった物を十分加熱しました。できた酸化物の質量は何gになりますか。

(3)同じ質量の酸素と化合する銅とマグネシウムの質量比を最も簡単な整数の比で表そう。


(解き方)

(1)

マグネシウム+酸素→酸化マグネシウム

   3  : 2 : 5

  (1.8g) 1.2


化合した酸素の質量は、3.22.01.2() 答え1.2()


(2)マグネシウム+酸素→酸化マグネシウム

  3  : 2 : 5

  0.6g (0.4g)  0.60.41.0

  銅 + 酸素 → 酸化銅

  4  : 1 : 5

  0.4g (0.1g)  0.40.10.5

求める酸化物の質量は

1.00.51.5   答え1.5

(3)

銅 + 酸素 → 酸化銅

  4  : 1 : 5

  8  : 2 : 10

マグネシウム+酸素→酸化マグネシウム

  3  : 2 : 5 ・・・下線部の数字を2にそろえる

銅:マグネシウム=8:3 答え 銅:マグネシウム=8:3



エネルギーの変換

エネルギーは様々な形に移り変わることができます。いくつか紹介しましょう。


水力発電・・・位置エネルギー(ダムの水)→電気エネルギー

太陽電池・・・光エネルギー(太陽の光)→電気エネルギー

光合成・・・光エネルギー(太陽の光)→化学エネルギー

火力発電・・・熱エネルギー(石油・天然ガス)→電気エネルギー

蛍光灯・・・電気エネルギー → 光エネルギー

モーター・・・電気エネルギー → 運動エネルギー

電池・・・化学エネルギー → 電気エネルギー

電熱器・・・電気エネルギー → 熱エネルギー


私たちはこれらのエネルギーを器具や装置を使って様々な形にして利用しています。いずれn装置や設備も動力の原理を知っていれば、どのエネルギーからどのエネルギーに変えているか理解ですると考えます。