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数学 ねじれをつかむ

2017/06/16 19:00
「次の立体図形からねじれの位置にある辺の組み合わせを書こう。」という問題があったとします。皆さんならどうやって正解にたどり着きますか。「ええとねじれは向き合ってもないし、それから…。あれっ、どこだろう。」 そうなんです。「ねじれの位置」を一言で説明するのは皆さんは難しく感じることが多いようです。 こんな問題が出たときにはつぎのように解く方法が一番簡単です。①まず平行な位置にあるもの同士に同じ印をつける。②つぎに交わったり、接したりしているもの同士に印をつける。このとき、い..

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平面図形の用語

2017/06/13 19:00
平面図形の単元でよく出てくる用語や記号を用いた表し方についてまとめた問題です。 問1.それぞれの文のカ~トの( )に当てはまる文字や記号を書き入れよう。 (1)一本の直線を折り目として2つに折るとき、折り目の両側がぴったりと重なり合う図形を(カ)な図形といいます。また、そのとき折り目となる直線を(キ)といいます。 (2)2つの図形があって、一方の図形を動かして他方の図形にぴったりと重ね合わせることができるとき、2つの図形は(ク)であるといいます。 (3..

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円すい表面積

2017/05/13 18:00
円すいの見取り図があって、母線と半径がわかっているとき、円すいの表面積を求めなさいという問題があったとします。こういうとき、もとの見取り図を見ながら解くのではなく、必ず展開図を手書きで適当でいいので書きます(下図)。するとどうですか、おうぎ形と円が描けたでしょうか。この円とおうぎ形の弧の部分はどこかで接していないといけませんよ。こうして展開図が描けたら、問題で与えられているいる母線、つまり展開図でいえばおうぎ形の半径にあたります。そこに長さを書き入れます。そして元の見取り図の..

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数学をやり直したい人

2017/05/10 18:00
「中学になってからどうも数学が…。」という人におすすめの参考書があります。とても薄い本ですが内容とわかりやすさはあります。 そのひとつが中1数学をひとつひとつわかりやすく。―新学習指導要領対応です。 この本については、本の題名のとおり、中1の数学のポイントについて、わかりやすくとりあげています。わからない人にとって、のりこえにくい部分について、自分の力でのりこえられるように仕向けてあります。 したがって人に頼ることなく(本には頼ることになりますが)、わかりに..

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地理・数学 縮尺の解き方

2017/04/03 18:00
縮尺の計算は6年生で習います。中学生でも再び地理で習いますのでこの際おさらいをしましょう。 縮尺で、直接測定できない2つの地点の間の距離を求めたり、高さを計算したりして求める際に用います。一つの式をまず覚えておきましょう。  実際の距離=縮尺の分母×地図上の距離 …① あるいは  として覚えておけば「し」:縮尺の分母「ち」:地図上の距離「じ」:実際の距離ですから、2つがわかればこの式「しち/じ」からもう一つが算出できます。 例えば1/1000の縮尺ならば、縮尺の分母は..

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比を使った問題の解き方

2017/03/28 18:00
次のような問題はどうやって解きますか。 問1.兄弟で部屋をかたづけようとしたら、本が45冊ありました。兄と弟の本を書棚に入れると、書棚を兄と弟がそれぞれ3:2の比で使っていることがわかりました。それぞれ本を何冊ずつ持っていることになりますか。 (解き方1)わかりましたか。「え~と、兄が5分の3だから、兄の割合にもとにする数45冊をかけて…。兄が27冊。弟は45-27=18冊です。」そうですね。それで正解です。 このとき別の解き方があります。 (解き方2)比は足せる..

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