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円すい表面積

2017/10/22 18:00
円すいの見取り図があって、母線と半径がわかっているとき、円すいの表面積を求めなさいという問題があったとします。こういうとき、もとの見取り図を見ながら解くのではなく、必ず展開図を手書きで適当でいいので書きます(下図)。するとどうですか、おうぎ形と円が描けたでしょうか。この円とおうぎ形の弧の部分はどこかで接していないといけませんよ。こうして展開図が描けたら、問題で与えられているいる母線、つまり展開図でいえばおうぎ形の半径にあたります。そこに長さを書き入れます。そして元の見取り図の..

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証明は手順を追って

2017/10/01 19:00
先日に続いて証明のお話。証明をするときの手がかりにはこういうものがあります。まとめてみます。 ①合同な図形では対応する線分の長さや角が等しい。②対頂角は等しい。③平行な2直線のつくる同位角や錯角は等しい。④三角形の内対角と外角は等しい。⑤三角形の合同条件(3つ)。 ⑤については三角形の合同を証明をするときに必ず用いますね。そのほかについても今のところこれだけです。 図形をみて仮定を書き込んでいき(2つ目までの条件は揃うはず)、最後の3つ目の条件を見つけ出す際に上の手がか..

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地理・数学 縮尺の解き方

2017/09/26 18:00
縮尺の計算は6年生で習います。中学生でも再び地理で習いますのでこの際おさらいをしましょう。 縮尺で、直接測定できない2つの地点の間の距離を求めたり、高さを計算したりして求める際に用います。一つの式をまず覚えておきましょう。  実際の距離=縮尺の分母×地図上の距離 …① あるいは  として覚えておけば「し」:縮尺の分母「ち」:地図上の距離「じ」:実際の距離ですから、2つがわかればこの式「しち/じ」からもう一つが算出できます。 例えば1/1000の縮尺ならば、縮尺の分母は..

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文字式のあつかい2

2017/09/20 20:00
つぎの文字式の計算できますか。  7a-4(2a-1) 「う~ん、ふつうは( )の中の計算が先だけど…。」そうですね。ふつう計算は( )があるとその中の計算を先にします。でも、この場合、( )の中の項は、2aと-1です。同類項ではないのでこれ以上の計算はできません。 したがって、分配法則を使ってまず、このように計算します。  7a-4×2a-4×(-1) そうして、つぎにかけ算のところを済ませます。うしろの(-1)には気をつけてください。  7..

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中間期末 連立方程式の文章題

2017/09/08 19:00
一次方程式は何とかなったけれど、2年生で習う連立方程式の文章題になるとちょっと…。という人は読んでみてください。 連立方程式の文章題を特には手順があります。この手順に沿って解いていくとすんなり行くことが多いです。 ①問題文のなかで何をx、何をyにするか確認します。そうして問題文中のxとyのところの言葉をx、yに置き換えた文にします。どこで2通りの式に表されるか、線で区切ります。(連立方程式の準備) ②それぞれの区切りの文の中で、xで表されるものを見つけ式で表してみます。..

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数学を得意科目にするには

2017/08/17 18:00
数学をあともう少しできるようになりたいな、と思っている人はとても多いと感じています。そして少しできるようになってきたら、他の教科も引っ張られるように上がってくるから不思議です。 ではどうしたらいいのか。じつはこのブログでもあちらこちらで書いてきたことを一部含んでいますが、教科書の例題の解き方です。 自習しに来ている中学生の学習の様子を見ていると、やはり例題を解くときのダメ押しがたりないなあと思います。自習だけ来ている人にはこちらからは敢えてドバイスしません。「小さな塾」で..

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